Beiträge von Speedy Gonzales

Einfacher noch als in Nord-Rhein-Wesfalen? kann ich mir kaum vorstellen. hier kriegt man das abi hinterhergeworfen....

will, oder kann mir keiner helfen?

So, die Aufgabe lautet:
Bei einer Insektenart entwickeln sich aus den Eiern innerhalb eines Monats Larven und aus diesen nach einem weiteren Monat wieder ein Insekt. Aus Erfahrung weiß man, dass aus 100 Eiern, die ein Insekt legt, 20% zu Larven werden und von diesen sich 40% zu vollständigen Insekten entwickeln.

a) Beschreiben Sie eine Stufe des Prozesses durch eine Übergangsmatrix A.

b) Untersuchen Sie, wie sich eine Insektenpopulation über 5 Monate entwickelt, die aus 30 Eiern, 20 Larven und 10 Insekten besteht.

So, das waren jetzt erstmal die ersten beiden Aufgaben.

Für Teilaufgabe a) habe ich eine 3X3 Matrix erstellt.

Matrix([[0.72, 0.2, 0.08], [0, 0.6, 0.4], [0, 0, 1]])

(das in den eckigen klammern sind jeweils die Spalten. die werte sind mit einem komma getrennt. wenn jemand maple zur verfügung hat kann er das auch kopieren und in maple reinkopieren. dann siehts übersichtlicher aus.)

Meine erste Frage: Ist diese Matrix überhaupt richtig? ich befürchte leider nicht

Für teilaufgabe b): Ich muss meine Übergangsmatrix A multiplizieren mit [[30], [20], [10]] damit ich den zahlenwert der vorhandenen eier larven und insekten habe. die aus der multiplikation ergebende matrix rechne ich ^5 um die population nach 5 monaten zu haben. richtig?

na tolle, wurst.

hab das ganze mal gemacht und versuch nun den extrempunkt zu finden.

dazu muss ich folgende gleichung lösen

0=x^2-2*k*x^2+k^2

mit der pq formel geht das leider nicht, da ja in der mitte das x zum quadrat steht.

brauch dringend nen lösungsansatz. verzweifel schon fast daran

Meine Frage ist einfach nur, wie ich folgenden unglaublich riesigen bruch einfach und effektiv kürzen kann. Muss ich dazu mühselig jede multiplikation im zähler ausmultiplizieren oder gibts da irgendwelche tricks wie man das ganze beschleunigen kann?

gegeben ist also folgende funktion (das ist die 2. ableitung der funktion die wir diskutieren sollen)

f''_k=((8*x-16*k*x)*(x^4+2*x^2*k^2+k^4)-(4*x^2+4*k^2-8*k*x^2)*(4*x^3+4*k^2*x))/(x^2+k^2)^4

Sieht also schon ziemlich heftig aus. das zauberprogramm maple sagt mir, dass das ganze gekürzt etwa so aussieht

8*x*(2*k*x^2-x^2-k^2-2*k^3)/(x^2+k^2)^3

Nur wie kommt man dahin? ich hab verdammt nochmal keine lust die beiden multiplikationen im zähler auszurechnen, dann zusammen zufassen und möglicherweise noch mit dem nenner zu kürzen

danke schonmal für eure hilfen.

gute n8

hab da total was verwechselt. ich dachte ich sollte einen graphen finden auf dem alle Wendepunkte liegen für alle t's. dann wäre x=1 richtig gewesen. denn auf dem graphen von x=1 liegen ja alle WP's.

Naja, is ja auch egal.
hab die Wendetangente jetzt so berechnet dass ich in der 1. Ableitung der Funktion den X-Wert von dem WP eingesetzt habe um die Steigung zu ermitteln. Die ist dann 2t/e².

Das dann in y=mx+b eingesetzt und für y noch 1 und für x wieder e²/t eigesetzt und b ist damit -1.

Wendetangente
y=(2t/e²) x -1

moment mal.... ich glaube ich habe da was verwechselt....

Gegeben ist die funktion f_t(x)=(1-ln tx)^2 mit t>0

die aufgabe lautet
Jeder Repräsentant der Funktionsschar f_t besitzt eine Wendetangente (Wendestelle x=e²/t). Ermitteln Sie die Gleichung der Wendetangentenschar g_t.

Meine Lösung ist nun, dass ich erstmal den y-Wert der Wendetangenten ausrechen:

f_t(e²/t)=(1-ln t*e²/t)²=1.

Da der y-wert von t und von x unabhänig ist lautet unsere gesuchte Wendetangentenschar doch einfach nur g_t(x)=1
????

Oder hab ich da jetzt irgendwo was verwechselt?

danke dass du mir mut machst für mein maschinenbaustudium in aachen. so wie es im mom aussieht schaff ich noch nich mal mehr den nc

f(x)=4/ √ (x) = 4/x^0,5 = 4*x^(-0,5)

F(x)=8x^0,5=8* √ (x)

also erstmal das wurzelzeichen in einen exponenten umwandeln und dann nach oben holen.
und dann kann man eigentlich relativ einfach hochleiten.

ps: ich schreib diesen monat auch noch abi in mathe

hab dein ganzes geschwafel gerade nicht verstanden, außer den letzten satz

aber danke

immer wieder gern

war auch ne gute übung für meine abiklausur die ich in 3 wochen schreibe

die zweite möglichkeit ist ganz einfach und hab ich oben schon angesprochen.
wenn die punkte nur eine einheit auseinander liegen sollen ist das ja der betrag der differenz der beiden punkten. Es gilt also sowohl a-b=1 und b-a=1

die beiden e funktionen setzt du also wieder gleich und löst nach einer variablen auf. und als zweite gleichung nimmst du jetzt nicht a-b=1 sondern umgekehrt b-a=1.

ich geb dir mal die lösung damit du überprüfen kannst:
a=5/3; b=8/3

gute frage, ich überleg mir mal was

e^a/2 = e^3/2-b/4

davon bildest du dann erstmal den ln. dann heben sich ja die e auf und nur noch die exponenten bleiben übrig. also

a/2=3/2-b/4

jetzt kannst du es aber wirklich lösen, oder?

also, a und b sind ja nur die x-werte der jeweiligen funktionen. und diese x-werte sollen eine einheit weit auseinander liegen.

stellen wir uns mal vor a ist 4 und b ist 5. auf dem koordinatensystem erkennst du dass beide eine einheit auseinander liegen. damit hättest du das zeichnerisch gelöst.
rechnerisch ergibt sich aber 5-4=1 oder auch 4-5=-1. sie liegen also eine einheit weit auseinander.

und von diesen x-werten musst du dann noch die y-werte mit den e-fkt. bestimmen.

wie du das zeichnerisch machen sollst!?!? zeichne beide funktionen, nimm dir ein lineal und guck wo die beiden graphen eine einheit weit auseinander sind.

da es nich so einfach ist eine e-fkt. zu zeichnen geb ich dir noch mal funkyplot an die hand. zeichne die beiden graphen darin ein und druck es aus.

ps: die werte für a und b sind
a=7/3 und b= 4/3

also die aufgabe ist schon etwas kompliziert und ich bin mir ehrlich gesagt auch nicht sicher ob ich sie richtig gelöst hab. laut maple und funkyplot (2 gute matheprogramme. vor allem funkyplot eignet sich gut dafür. der zeichnet dir alle möglichen graphen) hab ich es aber richtig gemacht.

als erstes suchst du 2 punkte, das bedeutet du brauchst 2 gleichungen.
da die gerade ja waagerecht sein soll haben sie den gleichen y-wert. d.h. du musst die beiden e-fkt miteinander gleichsetzen wobei du bei der einen statt x ein a einsetzt und bei der anderen statt das x ein b.

deine zweite bedingung ist die länge. a und b sollen eine einheit weit auseinander liegen. das heißt a - b = 1.

dir sollte jetzt ncoh klar sein dass du mit a und b nur die x-werte der jeweiligen funktion ausrechnest. die y-werte musst du dann noch bestimmen

ich hoffe du hast es verstanden. ansonsten bin ich noch bis 1 online, dannach muss ich arbeiten gehen

was soll ppm sein?

1. Frage: Hat jedes Dreieck einen Umkreismittelpunkt?

2. Frage: Liegt der umkreismittelpunkt immer im dreieck? wenn nein, in welchen fällen tut er es nicht?

3. Frage: Eine von mir entwickelte Theorie den Umkreismittelpunkt zu finden: Ich mache aus den 3 punkten die das dreieck bilden eine ebene und bilde dazu eine der ebene parallele Gerade.
Als nächstes berechne ich den punkt auf der geraden, von der aus die eckpunkte des dreiecks gleich weit entfernt sind.
Von diesem punkt berechne ich den lotfußpunkt auf die ebene. dieser lotfußpunkt müsste der umkreismittelpunkt sein.

ist das richtig so?

Hast du die Formeln zur Prozentrechnung denn grade zur hand?

Falls nicht geb ich sie dir mal

P_ronzentwert=(G_rundwert*p_rozentsatz)/100

Das ganze stellst du jetzt nach G auf. Ich denke das schaffst du.

Dann musst du dir noch gedanken machen wie hoch dein Prozentsatz ist. Also vom Grundwert nochmal 10% dazu addiert sind 110%.

So, das sollte jetzt aber auch als hilfe reichen.