ich brauche dringend Hilfe bei einer Aufgabe.
F(x) = x³-3x²-x+4
Aufgabe: Bestimmen sie f'(x) mit Hilfe des Differentialquotienten.
Ich hab keine Ahnung wie das gehen soll. Brauche Hilfe
Danke schonmal im Vorraus
Schnelle Hilfe beöntigt! Differentialquotient
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Der Differentialquotient ist definiert als limh-->0(f(x+h) - f(x)) / h
Eigentlich müsste es limh-->0(f(x0+h) - f(x0)) / h heißen, aber ich lass mal die 0 zur Vereinfachung weg)
(siehe zu, Bsp hier http://statmath.wu-wien.ac.at/…def:Differentialquotient)
Die setzt also in deiner Funktion für das x einfach x+h ein und substrahierst dann deine ursprüngliche Funktion.
ein Bsp. für die Anwendung des Differentialquotienten siehst du hier:
http://statmath.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node97.htmlauf deine Aufgabe bezogen sieht das wie folgt aus:
f'(x) = limh-->0 ( (x+h)[UP]3[/UP] - 3(x+h)[UP]2[/UP] - (x+h) + 4 - ( x[UP]3[/UP] - 3x[UP]2[/UP] - x + 4 ) ) / h
Jetzt alles zusammenfassen, die ganzen Klammern auflösen, vereinfachen und dann h-->0 laufen lassen, also den Grenzwert ausrechnen.