Hallo,
ich habe Probleme bei 2 Aufgaben meiner Hausaufgaben. 
Ich hoffe ihr könnt mir helfen
Berechne die Nullstellen und bestimmt alle Extrem- und Wendepunkte.
1) Eine Funktion 3. Grades verläuft durch den Punkt P (1/9). Dieser ist gleichzeitig Extrempunkt. Die Funktion hat einen Wendepunkt bei (3/1)
2) Eine zum Ursprung (0/0) symmetrische Funktion 3. Grades hat einen Extrempunkt in (-1/4)
Vielen Dank schonmal!!!!!
1)
Funktion 3. Grades aufschreiben --> f(x)=ax[UP]3[/UP]+bx[UP]2[/UP]+cx+d
1. Ableitung --> f'(x)
2. Ableitung --> f''(x)
Punkt (1,9) in f(x) einsetzen --> f(1)=9 --> du hast eine Gleichung für a,b,c,d
Punkt (3,1) in f(x) einsetzen --> f(3)=1 --> du hast eine Gleichung für a,b,c,d
Extrempunkt bei (1,9) --> f'(1) = 0 --> Gleichung
Wendepunkt bei (3,1) --> f''(3) = 0 --> Gleichung
dann hast du 4 Gleichungen für 4 Unbekannte und das ist dann lösbar. 
2)
Funktion 3. Grades aufschreiben --> f(x)=ax[UP]3[/UP]+bx[UP]2[/UP]+cx+d
Ursprung symmetrisch --> -f(x) = f(-x) --> x[UP]2[/UP] und d Term fallen weg,
also f(x)= ax[UP]3[/UP] + cx
1. Ableitung --> f'(x)
Punkt (-1/4) in f(x) einsetzen --> Gleichung für a,c
Extrempunkt bei (-1/4) --> f'(-1) = 0 --> Gleichung für a,c
--> 2 Gleichungen für 2 Unbekannte --> lösbar
Sorry für die späte Antwort..
