Kreisbewegung

Habe mich oben korrigiert.
Und hir mal ne Skizze.

Über den Sinussatz z.B. bekommst du dann deinen gesuchten Radius heraus. Ich hoffe mal, dass du das so meinst.

Naja Sinussatz ist vielleicht nicht das richtige Wort. Halt mit den trigonomischen Funktionen im rechtwinkligen Dreieck.

Also der noch übrigegebliebene Winkel ist 180°-90°-37°=53°= α
(kann man auch als Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen sehen ).
Damit kannst du dann cos α =Ankathete/Hypothenuse = dein gesuchter Radius/ r --> nach deinem Radius umstellen, 53° und den Erdradius r einsetzen - fertig ist die Sache

Das ist doch ein rechtwinkliges Dreieck, also das Dreieck MKS.
Beim rechtwinklingen Dreieck kannst du doch immer die trigonometrischen Funktionen anwenden, also
sin β = Gegenkathete/Hypothenuse
cos α = Ankathete/Hypothenuse

In unserem Dreieck ist α = 53° und β = 37° und γ = 90°.
Die Hypothenuse ist der Erdradius r (=MS).
Deine gesuchte Kathete ist die Seite KS.
Jetzt kannst du doch mit cos α = KS/r oder mit sin β = KS/r deine Seite KS ausrechnen. Und die ist doch ein gesuchter Radius vom Wendekreis.

Ich hoffe mal, dass die trigonometrischen Beziehungen im rechtwinkligen Dreieck kennst.

also es gilt: cos α = KS/r --> nach KS umgestellt ist das

KS = cos(α ) * r !!!!!!!!

ja das stimmt.
Edit:
Doch nicht: siehe unten

Also die Zentripedalkraft ist doch F_Z. Wenn du das so rechnest wie du, dann bräuchtest du nicht r' = 4,288*10^6m, sondern könntest gleich g*m = F_Z nehmen. Das geht hier aber nicht (bei deinem Ansatz würdest du ausrechnen, wie schnell sich die Erde drehen müsste, damit hier Schwerelosigkeit herrscht. Allerdings müsste man da erst ein g' ausrechnen).

Also:
F_Z = m*ω[UP]2[/UP]*r'
m ist die Masse des Körpers der bei S steht, r' ist 4,288*10^6m und ω ist die Kreisfrequenz der Erde. (die Umlaufzeit kennst du ja)

Alles einsetzen und du hast F_Z

Und wenn du m nicht gegeben hast, dann setze m = 70kg. So das Durchschnittsgewicht eines Menschens. Kannst natürlich auch dein Gewicht nehmen.

Von der Rechnung her alles richtig, aber das Ergbnis nicht. Allerdings ist das mit mein Fehler.

r_E = 6,371*10^6m --> r' = 3,834*10^6m (und nicht 4,288*10^6m)
Hatte mich da wohl auch verrechnet. Sorry.

F_Z = 1,42N

na cos(53°) * 6,371*10^6m = 3,834*10^6m

jo, das stimmt. (ich hab 1,42N, aber das liegt sicher an Rundungen und so)