Punkt rausfinden

    hey ihr! hätte da mal wieder so ein kleines mathematisches problem... und zwar hab ich einen graphen 3. grades und einen punkt A gegeben. jetzt soll ich von dem punkt A aus eine tangente rausfinden, die den graphen zwischen 0 und 2 berührt. die ist natürlich eindeutig... aber wie krieg ich diese tangente raus?


    f(x) = x^3 - 6x^2 +8x
    A(0/4)


    wär cool, wenn jemandem was einfallen würde... :)

    Hi,


    Ein Tangente die ein beliebige Funktion berührt, hat im Berührungspunkt denselben Anstieg.


    mTangente = f'(xPunkt)



    du musst also erstmal eine Allgemeinen Tangentenfunktion aufstellen, bei der du den Anstieg m und den Verschiebungsfaktor n durch die Koordinaten des Berührungspunktes ausdrückst. Das sollte kein Problem, das geht einfach per Strahlensatz/Verhältnisrechnung.



    Als Nächstes musst du die Ableitung deiner Funktion erstellen. Das Ergebnis musst du in die Tangentenfunktion einsetzen und dann auflösen.


    Weiß nicht ob das der gescheiteste Weg ist aber gehen sollte er

    sorry aber ich kann leider nicht nachvollziehen, wie du rechnerisch auf diesen wert gekommen bist... mea culpa.
    wie funktionieren denn da strahlensätze? ich mein, ich hab ja keine parallelen... ?(

    Zitat

    Original von DL182
    sorry aber ich kann leider nicht nachvollziehen, wie du rechnerisch auf diesen wert gekommen bist... mea culpa.
    wie funktionieren denn da strahlensätze? ich mein, ich hab ja keine parallelen... ?(


    Als Parallelen hast du die y-Achse und dessen Paralle durch den Berührungspunkt.


    Naja das ist nur um n in Abhängigkeit vom Berührungspunkt P = (Xp;Yp) zu bestimmen.


    Du brauchst:
    - die Funktion f(x)
    - die Ableitung von f(x) --> f'(x)
    - die Geradengleichung der Tangente t(x) die duch P und dem Punkt A (0;4) festgelegt ist ..... Öhm ja (0;4) nicht (4;0) ... Ok hab ich halt die schwere Variante gemacht, um n zu bestimmen, egal kommt eh dasselbe raus (welch Zufall).


    Weiter sind der Aufgabenstellung folgende Zusammenhänge zu entnehmen:
    1) f(Xp) = t(Xp)
    2) f'(Xp) = m = Anstieg der Tangente


    So da du nu n einfach ablesen kannst und das nicht funktional (quasi per Strahlensatz) bestimmen musst. Sollte das nu kein Problem mehr sein



    Was hast du denn beis jetzt?